有理数教案(精选多篇)

第一篇：《有理数》教案2

《有理数》教案

教学目标

1、知识目标 ：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数.

2、能力目标 ：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.

3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系. 教学重难点

重点：理解有理数的意义.

难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量.

教学过程

一、 创设情境、提出问题

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基础 分均为0分.两个队答题情况见书上第23页.

二、分析探索、问题解决

分组讨论扣的分怎样表示?

用前面学的数能表示吗？

数怎么不够用了？

引出课题.

讲授正数、负数、有理数的定义.

用负数表示比“0”低的数，如：－10，读作负10，表示比0低10分的数. 启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的 数.

三、巩固练习

1、用正数或负数表示下列各题中的数量：

（1）如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；

（2）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；

（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；

（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______.

分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；完全相反的两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量．

2、下面说法中正确的是（）.

a．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

b．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

c．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；

d．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

三、小结回顾、纳入体系

学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：

概念：正数、负数、有理数.

分类：有理数的分类：两种分法.

应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量.

第二篇：有理数减法教案

一、课题2.4有理数的减法

二、教学目标

1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；

2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．

三、教学重点

有理数减法法则

四、教学难点

有理数减法法则

五、教学用具

三角尺、小黑板、小卡片

六、课时安排

1课时

七、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1．计算：

(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．

2．化简下列各式符号：

(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；

(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．

3．填空：

(1)______+6=20；(2)20+______=17；

(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．

在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．

（二）、师生共同研究有理数减法法则

问题1(1)(+10)-(+3)=______ ；

(2)(+10)+(-3)=______．

教师引导学生发现：两式的结果相同，(更多内容请访问首页：wwW.)即 (+10)-(+3)=(+10)+(-3)．

教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？ 问题2(1)(+10)-(-3)=______ ；

(2)(+10)+(+3)=______．

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？

(2)的结果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．减数变号（减法============加法）

（三）、运用举例变式练习

例1计算：

(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．

例2计算：

(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．

通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：

在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．

例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

阅读课本63页例3

（四）、小结

1．教师指导学生阅读教材后强调指出：

由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

(五)、课堂练习

1．计算：

(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

2．计算：

(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-5 ……此处隐藏1038个字……号，把大的绝对值减去小的绝对值）

=-0.8

例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

（四）小结

1．本节课你学到了什么？

2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）

（五）作业设计

1．计算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．

2．计算：

(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18； (8)(-0.78)+0．

3．用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0

（六）板书设计

1.3.1有理数加法

一、加法法则二、例1例2例3

1、

2、

3、

第五篇：有理数的减法教案1

1.3.2 有理数的减法（1）

第1课时

三维目标

一、知识与技能

（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．

（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．

二、过程与方法

经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．

三、情感态度与价值观

体会有理数加法运算律的应用价值．

教学重、难点与关键

1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算．

2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．

3．关键：正确完成减法到加法的转化．

四、教学过程

一、复习提问，新课引入

1．计算．

(1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3

2．填空．

（1）__＋6=20（2）20＋______=17

(3)___＋（－2)=5(4)(－２０)＋___＝－６

五、新授

实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4?℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），?这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）

可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃．

另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），?就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以

4-（-3）=7①

另外4+（+3）=7，②

比较①、②两式，你发现了什么？

发现：4-（-3）=4+（+3）．

这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？

减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数．

比较上面的式子，计算下列各式：

50-20=50+(-20)=

50-10=50+(-10)=

50-0=50+0=

50-(-10)=50+10=

50-(-20)=50+20=

这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同．

归纳：通过上述讨论，得出：

有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

用式子表示为：a-b=a+（-b）．

注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。

1减号变加号

2减数变相反数

例4：计算：

（1）-3-（-5）（2）7.2- （-4.8）

（3）0 – 8（4）（-5） -0

分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法．

11-3（--5）2411113例3：计算： (1) -0.257-4.47（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8 24244例2:计算:(1) (-2.5) – 5.9(2)

强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，（4）?题中减数的符号为“＋”号，省略没有定．

综合运用：课本25页，6题

六、课堂练习

1：计算：

(1) 6-9(2)(+4)-(-7)

(3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)

(5)(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6)

2、列式计算:

(1)比2 ℃低8 ℃的温度

(2)比-3 ℃低6 ℃的温度

3、课本26页7、8、10题略

2．差数一定比被减数小吗？

提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7．

七、课堂小结

引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），?学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）?改变运算符号──即把减法转化为加法．（2）改变减数的符号──即减数变为它的相反数，?这两个“变”要同时进行，而被减数不变．

八、作业布置

1．课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11、12题．

九、板书设计：

1.3.2 有理数的减法（1）

第三课时

1、有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

用式子表示为：a-b=a+（-b）．

十、课后反思